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任课与命题教师签名：

系主任签名： 主管院长签名：

湛江师范学院2009年－ 2010学年度第 一 学期

期末考试试题A 卷

(考试时间: 90 分钟)

考试科目： 数 学 实 验

说明：把操作步骤(命令)及必要的运行结果写在纸上，操作过程中所得到的图形不用画在纸上。仅有结果而无操作(命令)步骤的，该小题成绩以零分计算，请抄写工整。 (题目中,数据没有指定输出格式的,用默认格式,即小数格式)

一、数值运算(每小题8分,共32分)

已知有以下矩阵 ?????

??-=314020112-H ?

???

??

? ??=1413012014260121A 1. 求矩阵A 的逆矩阵及与A 同阶的单位矩阵

2. 求矩阵H 的特征值与特征向量,并判断H 是否可以相似对角化。

3. 讨论下列向量组是否线性相关,并找出向量组的最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示;

β1=(2 -1 3 5 ),β2=(4 -3 1 3); β3=(1 -1 -1 -1), β4=(3 -2 3 4) ,β5=(7 -6 -7 0);

4. (1)求数值积分(假奇异积分) dx x x ?

11

-2.0cos ;

(2)二重积分?

?+π

π

π

20

)cos sin (dx y x x y dy